Школьный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по Экономике 2020-2021 ответы и задания

Школьный этап олимпиады ВОШ по Экономике 2020-2021 ответы и задания ВОШ Школьный этап ответы и задания для 8, 9, 10, 11 классов олимпиады по Экономике школьный этап 2020-2021 всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ). Олимпиада проходит во всех школах города Московской области с 21 по 22 октября 2020 г.


• Посмотреть ВОШ на другие регионы и предметы: Смотреть

• Ссылка для скачивания задания и ответы 8-9 класс: Скачать

• Ссылка для скачивания задания и ответы 10-11 класс: Скачать

Пример заданий к олимпиаде 8-9 класс:

1. Проблемы логистики
Вариант 1
Условие. Предприниматель из Москвы собирается на встречу с клиентами в Рязань. Он может долететь на самолете, цена билета на который составляет 8000 рублей, или доехать на поезде, цена билета на который составляет 2000 рублей. Длительность поездки на поезде составляет 6 часов, а на самолете — 1.5 часа, при этом предприниматель не может работать в дороге. Доход предпринимателя измеряется в часовом выражении и составляет 2000 рублей в час. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? Вопрос. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? [Выбор одного варианта из нескольких — а) Поезд; б) Самолет; в) Безразлично]

Ответ. б) Самолет
Решение. С учетом потери зарплаты настоящая стоимость поезда — 14000, а самолета —
11000, поэтому самолет выгоднее.

Вариант 2
Условие. Предприниматель из Москвы собирается на встречу с клиентами в Ростов. Он может долететь на самолете, цена билета на который составляет 13000 рублей, или доехать на поезде, цена билета на который составляет 3000 рублей. Длительность поездки на поезде составляет 8 часов, а на самолете — 3 часа. Доход предпринимателя измеряется в часовом выражении и составляет 2000 рублей в час, при этом предприниматель не может работать в дороге. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? Вопрос. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? [Выбор одного варианта из нескольких — а) Поезд; б) Самолет; в) Безразлично]

Ответ. в) Безразлично
Решение. С учетом потери зарплаты настоящая стоимость поезда — 19000, а самолета — 19000, поэтому предпринимателю безразлично, на чем ехать.

Вариант 3
Условие. Предприниматель из Москвы собирается на встречу с клиентами в Воронеж. Он может долететь на самолете, цена билета на который составляет 8000 рублей, или доехать на поезде, цена билета на который составляет 750 рублей. Длительность поездки на поезде составляет 5 часов, а на самолете — 1.5 часа. Доход предпринимателя измеряется в часовом выражении и составляет 2000 рублей в час, при этом предприниматель не может работать в дороге. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? Вопрос. Каким видом транспорта воспользуется предприниматель? [Выбор одного варианта из нескольких — а) Поезд; б) Самолет; в) Безразлично]

Ответ. а) Поезд
Решение. С учетом потери зарплаты настоящая стоимость поезда — 10750, а самолета —
11000, поэтому самолет выгоднее.

2. Лимонад
Вариант 1
Условие. Две подруги, Маша и Арина, решили готовить лимонад на даче. Для этого им необходимы лимоны и апельсины. Маша может собрать максимально 1 апельсин или 2 1 лимона, а также любую линейную комбинацию этих значений. Арина может собрать либо 4 апельсина, либо 1 лимон, либо любую линейную комбинацию. По рецепту для одной порции лимонада нужен один лимон и два апельсина. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить подруги. Вопрос. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить подруги.

Ответ. 2
Решение. В точке полной специализации подруги производят 4 апельсина и 2 лимона.
Так как эта точка лежит на границе КПВ и в этой точке фрукты полностью тратятся на
производство лимонада, больше порций лимонада получить невозможно.

Вариант 2
Условие. Две подруги, Маша и Арина, решили готовить лимонад на даче. Для этого им необходимы лимоны и апельсины. Маша может собрать максимально 3 апельсина или 3 лимона, а также любую линейную комбинацию этих значений. Арина может собрать либо 6 апельсинов, либо 2 лимона, либо любую линейную комбинацию. По рецепту для одной порции лимонада нужен один лимон и два апельсина. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить подруги. Вопрос. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить по- други.

Ответ. 3
Решение. В точке полной специализации подруги производят 6 апельсинов и 3 лимона. Так как эта точка лежит на границе КПВ и в этой точке фрукты полностью тратятся на производство лимонада, больше порций лимонада получить невозможно.

Вариант 3
Условие. Две подруги, Маша и Арина, решили готовить лимонад на даче. Для этого им необходимы лимоны и апельсины. Маша может собрать максимально 8 апельсинов или 2 лимона, а также любую линейную комбинацию этих значений. Арина может собрать либо 4 апельсина, либо 4 лимона, либо любую линейную комбинацию. По рецепту для одной порции лимонада нужен один лимон и два апельсина. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить подруги. Вопрос. Найдите, какое максимальное число порций лимонада смогут приготовить по-
други.
Ответ. 4
Решение. В точке полной специализации подруги производят 8 апельсинов и 4 лимона. Так как эта точка лежит на границе КПВ и в этой точке фрукты полностью тратятся на производство лимонада, больше порций лимонада получить невозможно.

Пример заданий к олимпиаде 10-11 класс:

2. Дачное предпринимательство
Вариант 1
Условие. Виктор Митрофанович проводит летние дни за одним из двух занятий — собирание грибов или ловля рыбы. За день Виктор Митрофанович может либо наловить 10 килограммов рыбы, либо собрать 6 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Его сосед Митрофан Викторович занимается теми же занятиями, но при этом за день он может либо наловить 8 килограммов рыбы, либо собрать 8 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Два соседа решили объединить усилия и продавать «урожай» на рынке, где сложились цены в 150 рублей за килограмм грибов и 100 рублей за килограмм рыбы. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки. Вопрос. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки.
Решение. 8
Ответ. Виктору Митрофановичу выгоднее продавать рыбу, а Митрофану Викторовичу выгоднее продавать грибы.

Вариант 2
Условие. Виктор Митрофанович проводит летние дни за одним из двух занятий — собирание грибов или ловля рыбы. За день Виктор Митрофанович может либо наловить 6 килограммов рыбы, либо собрать 5 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Его сосед Митрофан Викторович занимается теми же занятиями, но при этом за день он может либо наловить 10 килограммов рыбы, либо собрать 7 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Два соседа решили объединить усилия и продавать «урожай» на рынке, где сложились цены в 100 рублей за килограмм грибов и 100 рублей за килограмм рыбы. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки. Вопрос. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки.
Решение. 0
Ответ. Обоим соседям выгоднее продавать рыбу.

Вариант 3
Условие. Виктор Митрофанович проводит летние дни за одним из двух занятий — собирание грибов или ловля рыбы. За день Виктор Митрофанович может либо наловить 10 килограммов рыбы, либо собрать 15 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Его сосед Митрофан Викторович занимается теми же занятиями, но при этом за день он может либо наловить 10 килограммов рыбы, либо собрать 10 килограммов грибов, либо любую линейную комбинацию. Два соседа решили объединить усилия и продавать «урожай» на рынке, где сложились цены в 120 рублей за килограмм грибов и 150 рублей за килограмм рыбы. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки.
Вопрос. Определите, сколько килограммов грибов будут поставлять соседи на рынок, если они вместе принимают решение об объеме и преследуют цель максимизации выручки.
Решение. 15
Ответ. Виктору Митрофановичу выгоднее продавать грибы, а Митрофану Викторовичу выгоднее продавать рыбу.

3. Мороженый монополист
Вариант 1
Условие. Функция спроса на рынке авторского мороженого задается функцией 𝑄𝐷 = 140−𝑃, где 𝑄𝐷 — величина спроса в тысячах штук, а 𝑃 — цена на рынке. Авторское мороженое производит только одно предприятие с функцией издержек 𝑇𝐶 = 𝑄2+20𝑄+100, где 𝑄 — произведенное количество в тысячах штук. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 120 рублей за единицу мороженого ставить не может. Вопрос. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 120 рублей за единицу мороженого ставить не может.

Решение. 110
Ответ. Функция прибыли монополиста имеет вид 𝜋 = 𝑇𝑅 − 𝑇𝐶 = 𝑄 * (140 − 𝑄) − 𝑄2 − 20𝑄 − 100 = 120𝑄 − 2𝑄2 − 100. Это парабола с ветвями вниз, следовательно, максимум достигается в вершине при 𝑄 = 30. Если монополист продаст такое количество на рынке, на рынке установится равновесная цена равная 110, что меньше 120, следовательно, он не нарушает договоренность.

Вариант 2
Условие. Функция спроса на рынке авторского мороженого задается функцией 𝑄𝐷 = 120−𝑃, где 𝑄𝐷 — величина спроса в тысячах штук, а 𝑃 — цена на рынке. Авторское мороженое производит только одно предприятие с функцией издержек 𝑇𝐶 = 𝑄2+20𝑄+100, где 𝑄 — произведенное количество в тысячах штук. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 100 рублей за единицу мороженого ставить не может. Вопрос. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 100 рублей за единицу мороженого ставить не может.

Решение. 95
Ответ. Функция прибыли монополиста имеет вид 𝜋 = 𝑇𝑅 − 𝑇𝐶 = 𝑄 * (120 − 𝑄) − 𝑄2 − 20𝑄 − 100 = 100𝑄 − 2𝑄2 − 100. Это парабола с ветвями вниз, следовательно, максимум достигается в вершине при 𝑄 = 25. Если монополист продаст такое количество на рынке, на рынке установится равновесная цена равная 95, что меньше 100, следовательно, он не нарушает договоренность.

Вариант 3
Условие. Функция спроса на рынке авторского мороженого задается функцией 𝑄𝐷 = 180−𝑃, где 𝑄𝐷 — величина спроса в тысячах штук, а 𝑃 — цена на рынке. Авторское мороженое производит только одно предприятие с функцией издержек 𝑇𝐶 = 𝑄2+20𝑄+100, где 𝑄 — произведенное количество в тысячах штук. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 150 рублей за единицу мороженого ставить не может. Вопрос. Определите оптимальную цену на рынке, если фирма-монополист преследует цель максимизации прибыли, но по договоренности с мэром города цену выше 150 рублей за единицу мороженого ставить не может.

Решение. 140
Ответ. Функция прибыли монополиста имеет вид 𝜋 = 𝑇𝑅 − 𝑇𝐶 = 𝑄 * (180 − 𝑄) − 𝑄2 −
20𝑄 − 100 = 160𝑄 − 2𝑄2 − 100. Это парабола с ветвями вниз, следовательно, максимум достигается в вершине при 𝑄 = 40. Если монополист продаст такое количество на рынке, на рынке установится равновесная цена равная 120, что меньше 150, следовательно, он не нарушает договоренность.

Вам будет интересно:

Проходной балл на региональный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ 2020-2021


* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

вставьте верную цифру *